Tính giá trị của biểu thức 1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+...+2024

1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+...+2024 =1+11+2×22+11+3×32+11+4×42+...+11+2024×20242 =1+22×3+23×4+24×5+...+22024×2025 =1+2×12×3+13×4+14×5+...+12024×2025 =1+2×12−13+13−14+14−15+...+12024−12025 =1+2×12−12025=1+2×20234050=1+20232025=40482025 Đáp án: 40482025

Câu hỏi:

26/05/2025 13

Tính giá trị của biểu thức

$1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + ... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + ... + 2024}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + ... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + ... + 2024}

$= 1 + \frac{1}{\frac{(1 + 2) \times 2}{2}} + \frac{1}{\frac{(1 + 3) \times 3}{2}} + \frac{1}{\frac{(1 + 4) \times 4}{2}} + ... + \frac{1}{\frac{(1 + 2024) \times 2024}{2}}$

$= 1 + \frac{2}{2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4} + \frac{2}{4 \times 5} + ... + \frac{2}{2024 \times 2025}$

$= 1 + 2 \times (\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{2024 \times 2025})$

$= 1 + 2 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025})$

$\begin{array}{l} = 1 + 2 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{2025}) \\ = 1 + 2 \times \frac{2023}{4050} \\ = 1 + \frac{2023}{2025} \\ = \frac{4048}{2025} \end{array}$

Đáp án: $\frac{4048}{2025}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

Đã bán 1,7k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sổ tay Giáo dục Kinh tế & Pháp luật 12 (chương trình mới)

Đã bán 1k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sổ tay Ngữ Văn 12 (chương trình mới)

Đã bán 2,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?

Xem đáp án » 26/05/2025 23

Câu 2:

Cho số $\bar{a 123456789 b}$ chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.

Xem đáp án » 26/05/2025 21

Câu 3:

Tìm hai chữ số tận cùng của C biết

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Xem đáp án » 26/05/2025 18

Câu 4:

Tính: $(\frac{1}{2} + \frac{2}{1}) + (\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) + (\frac{3}{4} + \frac{4}{3}) + ... + (\frac{10}{11} + \frac{11}{10})$

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 5:

Có 4 con bạch tuộc A, B, C, D. Bạch tuộc có 6 hoặc 8 xúc tu luôn nói thật, bạch tuộc có 7 xúc tu luôn nói dối. Người ta hỏi các con bạch tuộc tổng số xúc tu là bao nhiêu? Các con bạch tuộc A, B, C, D lần lượt trả lời có 25, 26, 27, 28 xúc tu. Hỏi con nào nói thật?

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 6:

Cho tam giác ABC tăng đáy 20%, giảm chiều cao tương ứng với đáy 15%. Hỏi diện tích tam giác ABC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án » 26/05/2025 17

Câu 7:

Cho tờ giấy hình vuông 8 × 8 bị cắt mất 3 hình vuông 2 × 2. Hỏi phải cắt như nào để được các hình chữ nhật 1 × 3 nhiều nhất có thể?

Xem đáp án » 26/05/2025 16

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính giá trị của biểu thức 1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+...+2024

Bình luận

Cho các viên bi được đánh số từ 1 đến 99. Cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi có tổng bằng 100?

Cho số a123456789b¯chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.

Tìm hai chữ số tận cùng của C biết C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Tính: 12+21+23+32+34+43+...+1011+1110

Cho tam giác ABC tăng đáy 20%, giảm chiều cao tương ứng với đáy 15%. Hỏi diện tích tam giác ABC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Cho tờ giấy hình vuông 8 × 8 bị cắt mất 3 hình vuông 2 × 2. Hỏi phải cắt như nào để được các hình chữ nhật 1 × 3 nhiều nhất có thể?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức

$1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + ... + \frac{1}{1 + 2 + 3 + ... + 2024}$

Cho số $\bar{a 123456789 b}$ chia hết cho 8 số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tìm tất cả các giá trị a, b.

Tìm hai chữ số tận cùng của C biết

C = (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 9) × (1 + 2 + 3 + ... + 2024)

Tính: $(\frac{1}{2} + \frac{2}{1}) + (\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) + (\frac{3}{4} + \frac{4}{3}) + ... + (\frac{10}{11} + \frac{11}{10})$