Câu hỏi:

27/05/2025 64 Lưu

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho \[\widehat {CAB} = 120^\circ \]. Khi đó:

A. \[\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = 70^\circ \].

B. \[\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = 60^\circ \].

C. \[\widehat {IAC} = 60^\circ ,\widehat {CDB} = 70^\circ .\]

D. \[\widehat {IAC} = 70^\circ ,\widehat {CDB} = 60^\circ \].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho   ˆ C A B = 120 ∘   (ảnh 1)

Ta có:

\[\widehat {CAB} = 120^\circ \]

nên \[\widehat {CAI} = 180^\circ - \widehat {CAB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].

Ta có: sdlớn = 2\[\widehat {CAB} = 240^\circ \].

Do đó, sđnhỏ = 360° − 240° = 120°.

Suy ra (góc nội tiếp).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 100°.

B. 90°.

C. 110°.

D. 100°.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\widehat {ACM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tính số đo góc OBx. (ảnh 1)

Ta có

\[\widehat {xBO} = \widehat {xBC} + \widehat {CBO}\]

\[\widehat {xBO} = \widehat A + \frac{{180^\circ - \widehat {COB}}}{2}\] (do ∆OBC cân tại O)

\[\widehat {xBO} = \widehat A + 90^\circ - \widehat A\] = 90°.

(\[\widehat A = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\] vì góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CB)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\widehat {BOC} = 120^\circ \].

B. \[\widehat {ABC} = 60^\circ \].

C. \[\widehat {ADC} = 30^\circ \].

D. \[\widehat {BAC} = \widehat {CDB} = 60^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP