Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD. Biết \[\widehat {BAC} = 45^\circ \]. Số đo của \[\widehat {CBD}\] là

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\widehat {ACM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Đáp án đúng là: B

Ta có

\[\widehat {BDC} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó, \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {BDC} = 90^\circ \].

Suy ra ∆ADC vuông tại D.

Ta có: \[\widehat {ACD} = 90^\circ - \widehat {CAD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

Vì hai góc EOD và góc ECD là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung ED của (O) nên: \[\widehat {EOD} = 2\widehat {ECD} = 60^\circ \].

Mà tam giác EOD cân tại O, suy ra tam giác EOD là tam giác đều.

Do đó, \[\widehat {ODE} = 60^\circ \].