Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời Câu 6, 7.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AM.

Số đo góc ACM là

Đáp án đúng là: B

Ta có

\[\widehat {BDC} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó, \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {BDC} = 90^\circ \].

Suy ra ∆ADC vuông tại D.

Ta có: \[\widehat {ACD} = 90^\circ - \widehat {CAD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

Vì hai góc EOD và góc ECD là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung ED của (O) nên: \[\widehat {EOD} = 2\widehat {ECD} = 60^\circ \].

Mà tam giác EOD cân tại O, suy ra tam giác EOD là tam giác đều.

Do đó, \[\widehat {ODE} = 60^\circ \].

Đáp án đúng là: C

Ta có

\[\widehat {xBO} = \widehat {xBC} + \widehat {CBO}\]

\[\widehat {xBO} = \widehat A + \frac{{180^\circ - \widehat {COB}}}{2}\] (do ∆OBC cân tại O)

\[\widehat {xBO} = \widehat A + 90^\circ - \widehat A\] = 90°.

(\[\widehat A = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\] vì góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CB)