Cho tam giác ABC nhọn có \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Vẽ đường tròn đường kính BC tâm O, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc \[\widehat {ODE}\].
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tính số đo của góc nội tiếp có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có
\[\widehat {BDC} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do đó, \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {BDC} = 90^\circ \].
Suy ra ∆ADC vuông tại D.
Ta có: \[\widehat {ACD} = 90^\circ - \widehat {CAD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]
Vì hai góc EOD và góc ECD là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung ED của (O) nên: \[\widehat {EOD} = 2\widehat {ECD} = 60^\circ \].
Mà tam giác EOD cân tại O, suy ra tam giác EOD là tam giác đều.
Do đó, \[\widehat {ODE} = 60^\circ \].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\widehat {ACM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Câu 2
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
\[\widehat {xBO} = \widehat {xBC} + \widehat {CBO}\]
\[\widehat {xBO} = \widehat A + \frac{{180^\circ - \widehat {COB}}}{2}\] (do ∆OBC cân tại O)
\[\widehat {xBO} = \widehat A + 90^\circ - \widehat A\] = 90°.
(\[\widehat A = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\] vì góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CB)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\widehat {BOC} = 120^\circ \].
B. \[\widehat {ABC} = 60^\circ \].
C. \[\widehat {ADC} = 30^\circ \].
D. \[\widehat {BAC} = \widehat {CDB} = 60^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = 70^\circ \].
B. \[\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = 60^\circ \].
C. \[\widehat {IAC} = 60^\circ ,\widehat {CDB} = 70^\circ .\]
D. \[\widehat {IAC} = 70^\circ ,\widehat {CDB} = 60^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo