Cho tam giác ABC nhọn có \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Vẽ đường tròn đường kính BC tâm O, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc \[\widehat {ODE}\].

Đáp án đúng là: C

Ta có

\[\widehat {xBO} = \widehat {xBC} + \widehat {CBO}\]

\[\widehat {xBO} = \widehat A + \frac{{180^\circ - \widehat {COB}}}{2}\] (do ∆OBC cân tại O)

\[\widehat {xBO} = \widehat A + 90^\circ - \widehat A\] = 90°.

(\[\widehat A = \frac{{\widehat {COB}}}{2}\] vì góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CB)

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[\widehat {CAB} = 120^\circ \]

nên \[\widehat {CAI} = 180^\circ - \widehat {CAB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].

Ta có: sd_lớn = 2\[\widehat {CAB} = 240^\circ \].

Do đó, sđ_nhỏ = 360° − 240° = 120°.

Suy ra (góc nội tiếp).