Câu hỏi:
27/05/2025 43Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ∉ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào sau đây là đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\widehat {BID}\] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn hai cung BD và AE nên\[\widehat {AJE}\] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn hai cung CD và AE.
Do đó, .
Mà AD là phân giác của góc A nên .
Do đó, \[\widehat {BID} = \widehat {AJE}.\]
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp (O) nên
\[\widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \]
Mà \[\widehat {ACD} + \widehat {ACI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó, \[\widehat {ACI} = \widehat {ABD}\] hay \[\widehat {ACI} = \widehat {IBD}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\widehat {BAD} = \widehat {CAM}\] (gt)
\[\widehat {BDA} = \widehat {ACM}\] (góc nội tiếp chắn cung AB)
\[\widehat {BAM} = \widehat {DAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAM}\]
\[\widehat {ABM} = \widehat {ADC}\] (góc nội tiếp)
Do đó, ∆ABM ᔕ ∆ADC (g.g)
Suy ra \[\frac{{BA}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{DC}} = \frac{{MC}}{{CD}}\].
Kết hợp với điều kiện \[\widehat {ABD} = \widehat {BCD}\] (góc nội tiếp chắn cung BD)
Do đó, ∆BAD ᔕ ∆MCD (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {ABD} = \widehat {MDC}\] (hai góc tương ứng)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo