Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ∉ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. \[\widehat {BID} = \widehat {AJE}.\]
B. \[\widehat {BID} = 2\widehat {AJE}.\]
C. \[2\widehat {BID} = \widehat {AJE}.\]
D. Tất cả các đáp án đều sai.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\widehat {BID}\] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn hai cung BD và AE nên
\[\widehat {AJE}\] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) chắn hai cung CD và AE.
Do đó, .
Mà AD là phân giác của góc A nên .
Do đó, \[\widehat {BID} = \widehat {AJE}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\widehat {DMB} = \widehat {ADC}\].
B. \[\widehat {DBM} = \widehat {ADC}\].
C. \[\widehat {DMB} = \widehat {ACD}\].
D. \[\widehat {DMB} = \widehat {ABD}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\widehat {DMB} = \widehat {DAC}\] (cùng chắn cung DB)
Có AB ⊥ MC suy ra (đường kính vuông góc với một dây)
Ta lại có MD ∕∕ AB suy ra (hai cung chắn giữa hai dây song song)
Do đó nên \[\widehat {DMB} = \widehat {ADC}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Câu 2
A. \[\widehat {ACI} = \widehat {IBD}.\]
B. \[\widehat {CAI} = \widehat {IBD}.\]
C. \[\widehat {ACI} = \widehat {IDB}.\]
D. \[\widehat {ACI} = \widehat {IAC}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là tứ giác nội tiếp (O) nên
\[\widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \]
Mà \[\widehat {ACD} + \widehat {ACI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó, \[\widehat {ACI} = \widehat {ABD}\] hay \[\widehat {ACI} = \widehat {IBD}.\]
Câu 3
A. \[\widehat {ADB} = \widehat {CDM}\].
B. \[\widehat {ABD} = \widehat {CMD}\].
C. \[\widehat {ADB} = \widehat {DCM}\].
D. \[\widehat {ABD} = \widehat {CDM}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC. Lấy N là điểm chính giữa cung CB. Ta có góc CAN bằng
A. Góc NAB.
B. Góc NBA.
C. Góc ANB.
D. Góc ANC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat {ADC} = \widehat {DFA}.\]
B. \[\widehat {ABC} = \widehat {DAF}\].
C. \[\widehat {ADC} = \widehat {DAF}\].
D. \[\widehat {ACD} = \widehat {DAF}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {MCA}.\]
B. \[\widehat {ABH}\].
C. \[\widehat {MCO}\].
D. \[\widehat {AMC}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập