Câu hỏi:

27/05/2025 136 Lưu

Cho lục giác ABCDEF có các đỉnh thuộc đường tròn (O). Biết AB ∕∕DE, BC ∕∕ EF. Khi đó:

A. \[\widehat {ADC} = \widehat {DFA}.\]

B. \[\widehat {ABC} = \widehat {DAF}\].

C. \[\widehat {ADC} = \widehat {DAF}\].

D. \[\widehat {ACD} = \widehat {DAF}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do BC ∕∕ EF suy ra

\[\widehat {EDC} = \widehat {FAB}\], suy ra \[\widehat {EAC} = \widehat {BDF}\]

(Do BC ∕∕ EF thì hay FB = EC)

Do AB ∕∕ ED suy ra \[\widehat {AFE} = \widehat {BCD}\], suy ra \[\widehat {BFD} = \widehat {ACE}\]

(Do AB ∕∕ ED thì hay AE = BD)

Từ đây, ta xét ∆AEC và ∆BFD, có: \[\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AEC} = 180^\circ - \widehat {EAC} - \widehat {ACE}\\FBD = 180^\circ - \widehat {BFD} - \widehat {BDF}\end{array} \right.\].

Suy ra \[\widehat {FBD} = \widehat {AEC}\], do đó .

Suy ra \[\widehat {ADC} = \widehat {DAF}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\widehat {DMB} = \widehat {ADC}\].

B. \[\widehat {DBM} = \widehat {ADC}\].

C. \[\widehat {DMB} = \widehat {ACD}\].

D. \[\widehat {DMB} = \widehat {ABD}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\widehat {DMB} = \widehat {DAC}\] (cùng chắn cung DB)

Có AB ⊥ MC suy ra (đường kính vuông góc với một dây)

Ta lại có MD ∕∕ AB suy ra (hai cung chắn giữa hai dây song song)

Do đó nên \[\widehat {DMB} = \widehat {ADC}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Câu 2

A. \[\widehat {ACI} = \widehat {IBD}.\]

B. \[\widehat {CAI} = \widehat {IBD}.\]

C. \[\widehat {ACI} = \widehat {IDB}.\]

D. \[\widehat {ACI} = \widehat {IAC}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp (O) nên

\[\widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \]

Mà \[\widehat {ACD} + \widehat {ACI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Do đó, \[\widehat {ACI} = \widehat {ABD}\] hay \[\widehat {ACI} = \widehat {IBD}.\]

Câu 3

A. \[\widehat {ADB} = \widehat {CDM}\].

B. \[\widehat {ABD} = \widehat {CMD}\].

C. \[\widehat {ADB} = \widehat {DCM}\].

D. \[\widehat {ABD} = \widehat {CDM}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\widehat {MCA}.\]

B. \[\widehat {ABH}\].

C. \[\widehat {MCO}\].

D. \[\widehat {AMC}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP