Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B, O nằm trên đường tròn (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F như hình bên. Chọn khẳng định sai.
A. \[\widehat {BOD} = \widehat {BOC}\].
B. \[\widehat {BOD} = \widehat {DOC}\].
C. OD là đường trung tuyến trong ∆BOC.
D. OD ⊥ BC.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Dựng hai bán kính OB, OC của (O).
Xét đường tròn (O') ta có .
Mà suy ra (1)
Xét đường tròn (O) ta có: (2).
Từ (1) và (2) ta được \[\widehat {BOD} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\] suy ra \[\widehat {BOD} = \widehat {DOC}\] hay OD là tia phân giác \[\widehat {BOC}\].
Ta lại có ∆BOC cân tại O nên OD vừa là phân giác vừa là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác BOC.
Do đó, OD ⊥ BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I), (II) đúng.
C. Chỉ (II), (III) đúng.
D. Cả (I), (II), (III) đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi E là giao điểm của IM và AD.
Ta có: AC ⊥ BD tại I nên ∆BCI vuông tại I.
Mà MB = MC nên MI = MB (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Do đó, ∆MBI cân.
Suy ra \[\widehat {MIB} = \widehat {MBI}\] mà \[\widehat {NID} = \widehat {BIM}\] đối đỉnh do đó \[\widehat {MBI} = \widehat {NID}\].
Ta có: \[\widehat {BDA} = \widehat {BCA}\](góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà \[\widehat {BCA} + \widehat {MBI} = 90^\circ \] (tam giác BIC vuông tại I).
Suy ra \[\widehat {NID} + \widehat {BDA} = 90^\circ \] hay \[\widehat {AEI} = 90^\circ \] hay MI ⊥ AD.
Câu 2
A. MN // BC.
B. BM > CN.
C. BM = CN.
D. \[\widehat {ANM} = 90^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABH và ∆AMC, có:
\[\widehat {BHA} = \widehat {MCA} = 90^\circ \],
\[\widehat {ABC} = \widehat {AMC}\] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Do đó, ∆ABH ᔕ ∆AMC (gg)
Suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\].
Do đó, .
Suy ra, \[\widehat {MNC} = \widehat {NCB}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên MN // BC.
Do đó, NMCB là hình thang.
Lại có nên BN = MC hay NMBC là hình thang cân.
Suy ra NC = BM.
Có \[\widehat {ANM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Do đó, khẳng định B sai.
Câu 3
A. (I) và (III).
B. (II) và (III).
C. (I) và (II).
D. (I), (II) và (III).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I), (II) đều đúng.
D. Cả (I), (II) đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AH ⊥ BC.
B. OM // AH.
C. \[HM = \frac{{HF}}{2}.\]
D. OM ⊥ BF.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập