Câu hỏi:

27/05/2025 34

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABH và ∆AMC, có:

\[\widehat {BHA} = \widehat {MCA} = 90^\circ \],

\[\widehat {ABC} = \widehat {AMC}\] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó, ∆ABH ᔕ ∆AMC (gg)

Suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\].

Do đó, .

Suy ra, \[\widehat {MNC} = \widehat {NCB}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên MN // BC.

Do đó, NMCB là hình thang.

Lại có nên BN = MC hay NMBC là hình thang cân.

Suy ra NC = BM.

Có \[\widehat {ANM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó, khẳng định B sai.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Xem đáp án » 27/05/2025 181

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc Aa cắt BC ở D và cắt đường tròn (O) ở M (khác A). Kẻ tiếp tuyến AK với đường tròn (M; MB), K là tiếp điểm. Khi đó,

(I). ∆MBD ᔕ ∆MAB.

(II). ∆DMK ᔕ ∆KAM.

(III). DK ⊥ AM.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là

Xem đáp án » 27/05/2025 57

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn có \[\widehat {BAC} = 45^\circ \] nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và D. Khi đó,

(I). \[\widehat {KCA} = 90^\circ \].

(II). DE là đường kính.

(III). D, O, E thẳng hàng.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là

Xem đáp án » 27/05/2025 24

Câu 4:

Trong đường tròn (O) có dây AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó,

(I). MI = MB.

(II). \[\widehat {MBI} = \widehat {NID}\].

(III). MI ⊥ AD.

Các phát biểu đúng là

Xem đáp án » 27/05/2025 21

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc trong với nhau tại A và R > R'. Qua điểm B bất kì trên (O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại hai điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Khi đó:

(I). MN ⊥ OC.

(II) AC là phân giác của \[\widehat {MAN}\].

(III). MN ⊥ AB.

Các phát biểu đúng là:

Xem đáp án » 27/05/2025 19

Câu 6:

Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 27/05/2025 18
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay