Câu hỏi:
27/05/2025 15Trong đường tròn (O) có dây AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó,
(I). MI = MB.
(II). \[\widehat {MBI} = \widehat {NID}\].
(III). MI ⊥ AD.
Các phát biểu đúng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi E là giao điểm của IM và AD.
Ta có: AC ⊥ BD tại I nên ∆BCI vuông tại I.
Mà MB = MC nên MI = MB (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Do đó, ∆MBI cân.
Suy ra \[\widehat {MIB} = \widehat {MBI}\] mà \[\widehat {NID} = \widehat {BIM}\] đối đỉnh do đó \[\widehat {MBI} = \widehat {NID}\].
Ta có: \[\widehat {BDA} = \widehat {BCA}\](góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà \[\widehat {BCA} + \widehat {MBI} = 90^\circ \] (tam giác BIC vuông tại I).
Suy ra \[\widehat {NID} + \widehat {BDA} = 90^\circ \] hay \[\widehat {AEI} = 90^\circ \] hay MI ⊥ AD.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
27/05/2025
121
Câu 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc Aa cắt BC ở D và cắt đường tròn (O) ở M (khác A). Kẻ tiếp tuyến AK với đường tròn (M; MB), K là tiếp điểm. Khi đó,
(I). ∆MBD ᔕ ∆MAB.
(II). ∆DMK ᔕ ∆KAM.
(III). DK ⊥ AM.
Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là
Xem đáp án »
27/05/2025
38
Câu 3:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án »
27/05/2025
23
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc trong với nhau tại A và R > R'. Qua điểm B bất kì trên (O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại hai điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Khi đó:
(I). MN ⊥ OC.
(II) AC là phân giác của \[\widehat {MAN}\].
(III). MN ⊥ AB.
Các phát biểu đúng là:
Xem đáp án »
27/05/2025
14
Câu 5:
Cho tam giác ABC nhọn có \[\widehat {BAC} = 45^\circ \] nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và D. Khi đó,
(I). \[\widehat {KCA} = 90^\circ \].
(II). DE là đường kính.
(III). D, O, E thẳng hàng.
Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là
Xem đáp án »
27/05/2025
13
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD, M là điểm tùy ý thuộc cạnh CD. Hai đường tròn đường kính CD và AM cắt nhau tại N (khác D). Gọi K là giao điểm của DN và BC. Khi đó,
(I). I, N, C thẳng hàng .
(II). ∆CDK = ∆MIC.
(III). AC ⊥ KM.
Số phát biểu đúng là
Xem đáp án »
27/05/2025
13
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận