Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t) = A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t) = A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(5000 = 1000{e^{10r}}\)\( \Leftrightarrow {e^{10r}} = 5\) \( \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 5}}{{10}}\).
Gọi t (giờ) là thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.
Do đó \(10000 = 1000{e^{rt}}\)\( \Leftrightarrow {e^{rt}} = 10\)\( \Leftrightarrow rt = \ln 10\)\( \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} = \frac{{\ln 10}}{{\frac{{\ln 5}}{{10}}}} = 10{\log _5}10 \approx 14,3\).
Vậy sau khoảng 14,3 giờ thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng gấp 10 lần.
Trả lời: 14,3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.
b) Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ nên đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.
c) Có f(x) = 4 Û 2x = 4 Û x = 2.
d) log2(f(x)) – x2 + 2 > 0 Û log2(2x) – x2 + 2 > 0 Û x – x2 + 2 > 0 Û −1 < x < 2.
Do vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn là 0 và 1.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A.
B. \[\left\{ 2 \right\}\].
C. \[\left\{ 3 \right\}\].
D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].
Lời giải
C
\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].
Câu 3
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{8}{5}\).
B. \(x = 9\).
C. \(x = \frac{9}{5}\).
D. \(x = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 3\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).
B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập