Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 .\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) 

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.

a) Đường thẳng AH vuông góc (SBC).

b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).

c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).

d) Sin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{{33}}\).