khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

09/10/2026 852 Lưu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó

a) Độ dài đường chéo của hình lập phương là 3a.

Đúng
Sai

b) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'C') vuông góc nhau.

Đúng
Sai

c) Hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD) là A'C.

Đúng
Sai

d) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C'] là \(\widehat {COC'}\).

Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc lớp 11 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Độ dài đường chéo của hình lập phương là 3a. (ảnh 1)

a) Độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {A{C^2} + A{{A'}^2}} = \sqrt {A{B^2} + A{D^2} + A{{A'}^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \).

b) Ta có AC ⊥ BD (do ABCD là hình vuông).

AC ⊥ BB' (tính chất của hình lập phương).

Nên AC ⊥ (BDD'B') suy ra (ACC'A') ⊥ (BDD'C').

c) Vì CC' ⊥ (ABCD) nên C là hình chiếu của C' trên (ABCD).

Vậy AC là hình chiếu của AC' trên (ABCD).

d) Ta có BD ⊥ AC, BD ⊥ CC' ⇒BD ⊥ (ACC'A') ⇒ BD ⊥ C'O.

Vì BD ⊥ CO và BD ⊥ C'O nên \(\widehat {COC'}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C'].

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là
A. \(\widehat {SOA}\).                                      
B. \(\widehat {SBA}\).                            
C. \(\widehat {SDA}\). 
D. \(\widehat {SOC}\).

Lời giải

A

Góc giữa (SBD) và (ABCD) là (ảnh 1)

Ta có \(BD \bot AC\) và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SO.

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\) (do DSAC vuông tại A).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\)     
A. \[30^\circ \].            
B. \[45^\circ \].            
C. \[60^\circ \]. 
D. \[90^\circ \].

Lời giải

B

B (ảnh 1)

Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\) mà BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAM) ⇒ BC ⊥ SM.

Suy ra \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {2{a^2} + 2{a^2}} = 2a\) ⇒ \(AM = \frac{{BC}}{2} = a\).

Ta có \(\tan \widehat {SMA} = \frac{{SA}}{{AM}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SMA} = 45^\circ \).

Câu 3

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AB = 10 cm, BC = 15 cm và góc giữa hai mặt phẳng (BCD'A'), (ABCD) bằng 30°. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm2? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng \(8,2\;cm\) và đáy của nó có hai kích thước là \(8,5\;cm;10,5\;cm\) (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện [A, B'D', A'] (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tìm góc phẳng nhị diện [A, B'D', A'] (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Tính góc phẳng nhị diện \([M,BD,A]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: (ảnh 1)

a) AA' ⊥ (ABCD).

Đúng
Sai

b) AC ⊥ B'D'.

Đúng
Sai

c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.

Đúng
Sai

d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \[S.ABC\] có tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[B\], \[AB = BC = a\], \[SA = a\sqrt 3 \], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] là     
A. \({45^{\rm{o}}}\).   
B. \({60^{\rm{o}}}\).    
C. \({90^{\rm{o}}}\).             
D. \({30^{\rm{o}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập