Câu hỏi:

05/06/2025 6

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\}\). Tập A là tập nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực \(\mathbb{R}\), ta có \(A = \left( { - 3;1} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai. Ta có \(\emptyset  \subset X\).

b) Đúng. Các tập con có hai phần tử của tập \(X = \left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\) gồm:

\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\), \(\left\{ { - 2;2} \right\}\), \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

Vậy số tập con có hai phần tử của tập hợp \(X\) là 3.

c) Đúng. Ta có

\(\left( {{x^2} - 4} \right)\left[ {{x^2} + \left( {{m^2} - 5} \right)x + m} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\{x^2} + \left( {{m^2} - 5} \right)x + m = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\\{x^2} + \left( {{m^2} - 5} \right)x + m = 0{\rm{ }}\left( * \right)\end{array} \right.\).

Do đó \( - 2 \in Y\). Vậy \(\left\{ { - 2} \right\} \subset Y\).

d) Sai.

+) Nhận thấy \( - 2 \in Y\) và \(2 \in Y\) nên để \(X = Y\) thì \(x =  - 1\) là nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\), tức \({\left( { - 1} \right)^2} + \left( {{m^2} - 5} \right) \cdot \left( { - 1} \right) + m = 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + m + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m =  - 2\end{array} \right.\).

+) Với \(m = 3\),  \(\left( * \right)\) trở thành \({x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 3\end{array} \right.\).

Khi đó \(Y = \left\{ { - 2;2; - 1; - 3} \right\} \ne X\). Do đó \(m = 3\) loại.

+) Với \(m =  - 2\), \(\left( * \right)\) trở thành \({x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \(Y = \left\{ { - 2;2; - 1} \right\} = X\). Do đó \(m =  - 2\) nhận.

Vậy có một giá trị của tham số \(m\) để \(X = Y\).

Lời giải

a) Đúng. \( - 1\) là một phần tử của tập hợp \(X\) nên \( - 1 \in X\).

b) Đúng. Tập hợp con của \(X\) có 2 phần tử là:

\(\left\{ { - 3; - 1} \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;1} \right\},\left\{ { - 3;3} \right\},\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\},\left\{ { - 1;3} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ {0;3} \right\},\left\{ {1;3} \right\}\).

Vậy số tập hợp con của \(X\) có \(2\) phần tử là \(10\).

c) Sai. Ta có \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}\).

Liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {1;3;5} \right\}\).

d) Đúng.

Tập con của \(X\) có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập \(\emptyset \)

Tập con của \(X\) có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập \(X\).

Khi đó, số tập con của tập hợp \(X\) là \(1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32\) tập hợp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ký hiệu nào sau đây để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là một số hữu tỉ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2{x^2} - 2x = 0} \right\}\) là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay