B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17.\)                     b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có tập hợp các bội tự nhiên của 12 là: B\(\left( {12} \right) = \left\{ {0;\,\,12;\,\,24;\,\,36;\,\,...;\,\,72;\,\,84;\,\,96;\,\,108;\,\,120;\,\,...} \right\}\)

Do đó, các số là bội của \[12\] lớn hơn \[80\] và không vượt quá \[108\] là: \(84;\,\,96;\,\,108.\)

Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Sai.        b) Sai.        c) Đúng.     d) Đúng.

⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:

\(12,\,\,52,\,\,62,\,\,16,\,\,26,\,\,56.\)

Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

\(15,\,\,25,\,\,65.\)

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:

\(11,\,\,61.\)

Do đó ý d) là khẳng định đúng.