Hiện nay tuổi em gấp bốn lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Nối A với O

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB nên:

${\text{S}}_{\text{BMO}}\text{ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{×S}}_{\text{ABO}}$ (Chung chiều cao từ O) nên ${\text{S}}_{\text{ABO}}$  = 20 x 2 = 40 ()

${\text{S}}_{\text{BMO}}{\text{ = S}}_{\text{AMO}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{BCM}}{\text{ - S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{ - S}}_{\text{AMO}}$hay ${\text{S}}_{\text{BCO}}{\text{ = S}}_{\text{ACO}}{\text{= 40cm}}^{\text{2}}$

Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = $\frac{1}{2}$AC nên:

${\text{S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{CON}}$ (Chung chiều cao từ O)

 ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ - S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{CON}}$hay ${\text{S}}_{\text{ABO}}{\text{=S}}_{\text{BOC}}$= 40 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 120 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

1 giờ hai người làm được số phần công việc là: $1:5=\frac{1}{5}$ (công việc)

2 giờ hai người làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}\times 2=\frac{2}{5}$ (công việc)

Số phần công việc còn lại là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: $\frac{3}{5}:9=\frac{1}{15}$ (công việc)

Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{1}{15}=15$ (giờ)

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:  $\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ (công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{2}{15}=\mathrm{7,5}$ (giờ)

Đáp án: Người thứ nhất: 7,5 giờ; người thứ hai: 15 giờ