Tổng số gạo bán cả 3 ngày là 125,6 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ ba hơn số gạo bán ngày thứ nhất và ngày thứ hai là 19 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ hai bằng 30% số gạo bán ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày bán được bao nhiêu tạ gạo?

Nối A với O

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB nên:

${\text{S}}_{\text{BMO}}\text{ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{×S}}_{\text{ABO}}$ (Chung chiều cao từ O) nên ${\text{S}}_{\text{ABO}}$  = 20 x 2 = 40 ()

${\text{S}}_{\text{BMO}}{\text{ = S}}_{\text{AMO}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{BCM}}{\text{ - S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{ - S}}_{\text{AMO}}$hay ${\text{S}}_{\text{BCO}}{\text{ = S}}_{\text{ACO}}{\text{= 40cm}}^{\text{2}}$

Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = $\frac{1}{2}$AC nên:

${\text{S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{CON}}$ (Chung chiều cao từ O)

 ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ - S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{CON}}$hay ${\text{S}}_{\text{ABO}}{\text{=S}}_{\text{BOC}}$= 40 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 120 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay:

Em: |− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Ta có sơ đồ hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần)

Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 3 x 4 = 12 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 3 x 7 = 21 (tuổi)

Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi