Cho hình vẽ bên.

a) Có bao nhiêu hình tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm?

b) Xóa 2 đoạn 1 cm để được ít hình tam giác nhất.

Nối A với O

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB nên:

${\text{S}}_{\text{BMO}}\text{ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{×S}}_{\text{ABO}}$ (Chung chiều cao từ O) nên ${\text{S}}_{\text{ABO}}$  = 20 x 2 = 40 ()

${\text{S}}_{\text{BMO}}{\text{ = S}}_{\text{AMO}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{BCM}}{\text{ - S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{ - S}}_{\text{AMO}}$hay ${\text{S}}_{\text{BCO}}{\text{ = S}}_{\text{ACO}}{\text{= 40cm}}^{\text{2}}$

Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = $\frac{1}{2}$AC nên:

${\text{S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{CON}}$ (Chung chiều cao từ O)

 ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ - S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{CON}}$hay ${\text{S}}_{\text{ABO}}{\text{=S}}_{\text{BOC}}$= 40 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 120 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

1 giờ hai người làm được số phần công việc là: $1:5=\frac{1}{5}$ (công việc)

2 giờ hai người làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}\times 2=\frac{2}{5}$ (công việc)

Số phần công việc còn lại là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: $\frac{3}{5}:9=\frac{1}{15}$ (công việc)

Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{1}{15}=15$ (giờ)

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:  $\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ (công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{2}{15}=\mathrm{7,5}$ (giờ)

Đáp án: Người thứ nhất: 7,5 giờ; người thứ hai: 15 giờ