Cho hình vẽ bên.

a) Có bao nhiêu hình tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm?

b) Xóa 2 đoạn 1 cm để được ít hình tam giác nhất.

Nối A với O

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB nên:

${\text{S}}_{\text{BMO}}\text{ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{×S}}_{\text{ABO}}$ (Chung chiều cao từ O) nên ${\text{S}}_{\text{ABO}}$  = 20 x 2 = 40 ()

${\text{S}}_{\text{BMO}}{\text{ = S}}_{\text{AMO}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{BCM}}{\text{ - S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{ - S}}_{\text{AMO}}$hay ${\text{S}}_{\text{BCO}}{\text{ = S}}_{\text{ACO}}{\text{= 40cm}}^{\text{2}}$

Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = $\frac{1}{2}$AC nên:

${\text{S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{CON}}$ (Chung chiều cao từ O)

 ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{ - S}}_{\text{AON}}{\text{ = S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{CON}}$hay ${\text{S}}_{\text{ABO}}{\text{=S}}_{\text{BOC}}$= 40 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 120 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay:

Em: |− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Ta có sơ đồ hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần)

Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 3 x 4 = 12 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 3 x 7 = 21 (tuổi)

Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi