Nhà Trang có một ao thả cá với bề mặt ao là một hình tròn. Năm nay, nhà Trang dự định mở rộng ao thả cá, do đó đường kính bề mặt ao sẽ tăng lên 15% so với lúc đầu. Hỏi diện tích bề mặt ao cá đã tăng lên bao nhiêu phần trăm.

S_ACN = S_ABC = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ A xuống BN đáy BC = CN)

S_ABN = S_ABC + S_ACN = 25 + 25 = 50 (cm²)

S_AMN = S_ABN = 50 cm² (Chung chiều cao hạ từ N xuống BM, đáy AB = AM)

S_BMN = S_ABN + S_AMN = 50 + 50 = 100 (cm²)

S_ABP = S_ABC = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ B xuống PC đáy AP = AC)

S_APM = S_ABP = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ P xuống BM, đáy AB = AM)

S_BMP = S_ABP + S_APM = 25 + 25 = 50 (cm²)

S_BNP = 2 × S_PBC = 4 × S_ABC = 100 (cm²)

Suy ra S_MNP = S_BMN + S_BMP – S_BNP = 100 + 50 – 100 = 50 (cm²)

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số ban đầu là: 17 – 14 = 3 (đơn vị).

Nhận xét: Vì khi thêm vào cùng cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.

Coi tử số mới là 6 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 7 phần như vậy.

Tử số mới là: 3 : (7 – 6) × 6 = 18

Tử số mới hơn tử số cũ số đơn vị là: 18 – 14 = 4 (đơn vị)

Vậy cùng thêm vào cả tử số và mẫu số 4 đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$.

Đáp số: 4 đơn vị