Cho tam giác ABC có diện tích bằng 25 cm². Kéo dài AB một đoạn AM = AB, kéo dài AC một đoạn AP = AC, kéo dài BC một đoạn CN = CB. Tính diện tích tam giác MNP.

a) Vì số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại nên số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3+1}$ = $\frac{1}{4}$ số thú bông trong cả ba hộp.

b) Số thú bông trong hộp thứ ba bằng:

         1 -  $\frac{2}{5}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{20}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

4 con thú bông tương ứng với:

         $\frac{7}{20}-\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

Tổng số thú bông trong cả ba hộp là:

          4 : 1 × 10 = 40 (con)

Số thú bông có trong hộp thứ nhất là:

          40 × 2 : 5 = 16 (con)

            Đáp số: a) $\frac{1}{4}$ số thú bông trong ba hộp

                         b) 16 con

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số ban đầu là: 17 – 14 = 3 (đơn vị).

Nhận xét: Vì khi thêm vào cùng cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.

Coi tử số mới là 6 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 7 phần như vậy.

Tử số mới là: 3 : (7 – 6) × 6 = 18

Tử số mới hơn tử số cũ số đơn vị là: 18 – 14 = 4 (đơn vị)

Vậy cùng thêm vào cả tử số và mẫu số 4 đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$.

Đáp số: 4 đơn vị