Cho đồ thị có hướng G= (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,4)}. Trọng số các cung được cho sau đây: w(2,1) = 5, w(2,5) = 1, w(2,6) = 4, w(3,1) = 1, w(3,2) = 2, w(5,4) = 8, w(5,6) = 1, w(6,1) = 1, w(6,4) = 3. Hỏi đường đi ngắn nhất từ đỉnh 3 đến đỉnh 4 có độ dài bằng bao nhiêu?

Hỏi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm nguyên dương: X1 + X2 + X3 + X4 = 11

Hỏi có bao nhiêu cách phân tích 10 thành tổng của các số nguyên dương?

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều rộng (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi độ dài đường đi (tính theo số cạnh) từ đỉnh 6 đến đỉnh 3 là bao nhiêu?

Đồ thị K3,5 có số cạnh là bao nhiêu?

Cho mạng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Khả năng thông qua trên các cung được cho như sau: c(1,6) = 6, c(2,1)=5, c(2,5) = 2, c(2,6) = 4, c(3,1) = 9, c(3,2) = 7, c(5,4) = 8, c(5,6) = 6, c(6,4) = 8. Hỏi luồng cực đại trên G có giá trị bằng bao nhiêu?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đồ thị vô hướng có 10 đỉnh, bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5. Hỏi phát biểu “G luôn là đồ thị liên thông” là đúng hay sai?