Cho hình vuông cạnh 1024 cm. Chia hình vuông đó thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô hình vuông nhỏ ở góc trái (tham khảo hình vẽ). Lặp lại thao tác này với hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên lặp lại vô hạn lần. Gọi u₁; u₂; u₃; … lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính u₈.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\).

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) bằng 2620.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

 Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.

Cho cấp số nhân (u_n) có công bội nguyên và các số hạng thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\).

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9.

b) Công bội của cấp số nhân q = 3.

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.