Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó? 

Ta có \(2\) năm là \(24\) tháng nên theo đề bài sau \(24\) tháng bác An trả hết nợ.

Gọi \({u_1},{\mkern 1mu} {u_2},{\mkern 1mu} ...,{\mkern 1mu} {u_{24}}\) lần lượt là số tiền tháng thứ nhất, tháng thứ hai,…, tháng thứ \(24\) bác An phải trả cho cửa hàng bán xe, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 5\), công sai \(d = 1\).

Tổng số tiền bác An phải trả là: \({S_{24}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{24}} = \frac{{24}}{2} \cdot \left( {2 \cdot 5 + 23 \cdot 1} \right) = 396\).

Vậy giá chiếc xe bác An đã mua là \(396\) triệu đồng.

Đáp án: \(396\).

Tổng \(7\) số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là

\({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^7}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1 \cdot \left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = 5\,\,461\). Chọn C.