Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3;\,\,x;\,\,27;\,\, - 81;....\). Khi đó \[x\] bằng 

Ta có \(2\) năm là \(24\) tháng nên theo đề bài sau \(24\) tháng bác An trả hết nợ.

Gọi \({u_1},{\mkern 1mu} {u_2},{\mkern 1mu} ...,{\mkern 1mu} {u_{24}}\) lần lượt là số tiền tháng thứ nhất, tháng thứ hai,…, tháng thứ \(24\) bác An phải trả cho cửa hàng bán xe, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 5\), công sai \(d = 1\).

Tổng số tiền bác An phải trả là: \({S_{24}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{24}} = \frac{{24}}{2} \cdot \left( {2 \cdot 5 + 23 \cdot 1} \right) = 396\).

Vậy giá chiếc xe bác An đã mua là \(396\) triệu đồng.

Đáp án: \(396\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ta có \({u_n} = 3 + 7\left( {n - 1} \right) = 7n - 4\).

Ta có \({u_n} > 2023 \Leftrightarrow 7n - 4 > 2023 \Leftrightarrow n > \frac{{2027}}{7} \approx 289,6\).

Suy ra, kể từ số hạng thứ \(290\) thì các số hạng của \(\left( {{u_n}} \right)\) đều lớn hơn \(2023\). Chọn D.