Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
\(\left[ {5;6} \right)\)
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
Số công nhân khu vực A
4
5
5
4
2
Số công nhân khu vực B
3
6
5
5
1
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.
c) Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.
d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B.
Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
\(\left[ {5;6} \right)\) |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
|
Số công nhân khu vực A |
4 |
5 |
5 |
4 |
2 |
|
Số công nhân khu vực B |
3 |
6 |
5 |
5 |
1 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.
c) Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.
d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B.
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 7. Thống kê (Đề số 1) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(R = 10 - 5 = 5\).
b) Xét mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B
Có \({n_B} = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là mức lương khởi điểm của 20 công nhân ở khu vực B được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6} \in \left[ {6;7} \right)\). Khi đó \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6} \cdot 1 = \frac{{19}}{3}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {8;9} \right)\). Khi đó \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 14}}{5} \cdot 1 = \frac{{41}}{5}\).
Do đó \({\Delta _{{Q_B}}} = \frac{{41}}{5} - \frac{{19}}{3} = \frac{{28}}{{15}} \approx 1,9\).
c) Ta có bảng giá trị đại diện mẫu số liệu khu vực A
Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{4 \cdot 5,5 + 5 \cdot 6,5 + 5 \cdot 7,5 + 4 \cdot 8,5 + 2 \cdot 9,5}}{{20}} = 7,25\).
\(s_A^2 = \frac{{4 \cdot 5,{5^2} + 5 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 4 \cdot 8,{5^2} + 2 \cdot 9,{5^2}}}{{20}} - 7,{25^2} = 1,5875\).
Suy ra \({s_A} \approx 1,26\).
d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B có giá trị đại diện như sau
Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{3 \cdot 5,5 + 6 \cdot 6,5 + 5 \cdot 7,5 + 5 \cdot 8,5 + 1 \cdot 9,5}}{{20}} = 7,25\).
\(s_B^2 = \frac{{3 \cdot 5,{5^2} + 6 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 5 \cdot 8,{5^2} + 1 \cdot 9,{5^2}}}{{20}} - 7,{25^2} = 1,2875\).
Suy ra \({s_B} \approx 1,13\). Vậy \({s_A} > {s_B}\).
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 3; 5; 5; 7; 10; 13.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5 nên \({Q_2} = 5\).
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 10; 13. Do đó \({Q_3} = 10\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là
Dãy trên có 8 giá trị nên ta lấy trung bình cộng 2 giá trị ở giữa \(\frac{{300 + 350}}{2} = 325\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập