Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.
A. \(\frac{{137}}{{182}}\).
B. \(\frac{{45}}{{182}}\).
C. \(\frac{1}{{120}}\).
D. \(\frac{1}{{360}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 2) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn \(A\) là biến cố “3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu”.
\(\overline A \) là biến cố “3 viên bi được chọn có đủ cả ba màu”.
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^3\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \): \(n\left( {\overline A } \right) = 3 \cdot 5 \cdot 6 = 90\).
Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{90}}{{C_{14}^3}} = \frac{{45}}{{182}}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{{45}}{{182}} = \frac{{137}}{{182}}\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{458}}\).
B. \(\frac{1}{{285}}\).
C. \(\frac{1}{{870}}\).
D. \(\frac{1}{{435}}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “thẻ thứ nhất trúng thưởng”; \(B\) là biến cố “thẻ thứ hai trúng thưởng”.
Khi đó \(A \cap B\) là biến cố “cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{29}}\).
Mà \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{1}{{29}} = \frac{1}{{435}}\). Chọn D.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{32}}{{50}} = \frac{{16}}{{25}}\).
\(B\) là biến cố “Học sinh thích học môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{17}}{{50}}\).
\(A \cap B\) là biến cố “Học sinh thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).
\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử”.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{16}}{{25}} + \frac{{17}}{{50}} - \frac{4}{{25}} = \frac{{41}}{{50}}\).
\(\overline {A \cup B} \) là biến cố “Học sinh không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”.
Theo tính chất xác suất, ta có \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{41}}{{50}} = \frac{9}{{50}} = 0,18\).
Đáp án: \(0,18\).
Câu 3
A. \(0,32\).
B. \(0,286\).
C. \(0,228\).
D. \(0,443\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right)\).
B. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
C. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\).
D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập