Trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng. Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7. Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần của Sơn. Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng. Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7. Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần của Sơn. Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 2) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “Ngày hôm đó Sơn chạy bộ”; \(B\) là biến cố “Bữa sáng hôm đó Sơn ăn thêm một quả trứng”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{7} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{7}\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25\).
Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{7} \cdot 0,7 + \frac{4}{7} \cdot 0,25 = \frac{{31}}{{70}}\).
Khi đó \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{3}{7} \cdot 0,7}}{{\frac{{31}}{{70}}}} = \frac{{21}}{{31}} \approx 0,68\).
Đáp án: \(0,68\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{458}}\).
B. \(\frac{1}{{285}}\).
C. \(\frac{1}{{870}}\).
D. \(\frac{1}{{435}}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “thẻ thứ nhất trúng thưởng”; \(B\) là biến cố “thẻ thứ hai trúng thưởng”.
Khi đó \(A \cap B\) là biến cố “cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{29}}\).
Mà \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{25}} \cdot \frac{1}{{29}} = \frac{1}{{435}}\). Chọn D.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thích học môn Toán”. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{32}}{{50}} = \frac{{16}}{{25}}\).
\(B\) là biến cố “Học sinh thích học môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{17}}{{50}}\).
\(A \cap B\) là biến cố “Học sinh thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).
\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh thích môn Toán hoặc môn Lịch Sử”.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{16}}{{25}} + \frac{{17}}{{50}} - \frac{4}{{25}} = \frac{{41}}{{50}}\).
\(\overline {A \cup B} \) là biến cố “Học sinh không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử”.
Theo tính chất xác suất, ta có \(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{41}}{{50}} = \frac{9}{{50}} = 0,18\).
Đáp án: \(0,18\).
Câu 3
A. \(0,32\).
B. \(0,286\).
C. \(0,228\).
D. \(0,443\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right)\).
B. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
C. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\).
D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập