PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G₁G₂ song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\).

b) \(MN//(SAD)\).

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N, tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d Ï (α). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm O. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm \(AD\). Khi đó:

a) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SAB)\).

b) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).

c) \(IE\) song song với \(AC\).

d) \(GE//(SBC)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)