Phân số \(\frac{{11}}{{24}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm số thực \(x > \frac{1}{2},\)biết: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\left( {2x - 1} \right)^2} = \frac{3}{8}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right).\)b) \[ - \frac{2}{3} \cdot \sqrt {\frac{{49}}{{25}}} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{9} + {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}.\]

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

(1,0 điểm) Cho \(\widehat {xOy} = 60^\circ \). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A,\) trên \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA > OB.\)Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(Oy\). Qua \(B\) vẽ đường thẳng song song với \(Ox\). Hai đường thẳng này cắt nhau tại \(C.\)

a) Kẻ tia phân giác của \(\widehat {OAC}\), tia này cắt \(BC\) ở \(D\). Tính số đo \(\widehat {ADC}.\)

b) Kẻ tia phân giác của \(\widehat {OBC}\), tia này cắt \(OA\) ở \(E\). Chứng minh \(AD\parallel BE.\)

(1,0 điểm) Bạn An mua \(3\) quyển sách có giá niêm yết là \(80\) nghìn đồng/quyển và \(18\) quyển vở có giá niêm yết là \(14\) nghìn đồng/quyển. Bạn An dùng thẻ tín dụng thanh toán cho cửa hàng để được hoàn tiền 10% giá trị hóa đơn. Hỏi số tiền thực tế bạn An phải trả là bao nhiêu nếu số tiền hoàn ngay sau khi quẹt thẻ?

Người thứ nhất đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ; người thứ hai đi xe máy từ \(B\) về \(A\) hết \(3\) giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất \(2\) giờ.

a) Sau một giờ người thứ hai đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường.

b) Sau một giờ người thứ nhất đi được \(\frac{1}{6}\) quãng đường.

c) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì cả hai người đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường.

d) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người gặp nhau.