Câu hỏi:

30/06/2025 12

(1,5 điểm)

4.1. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ bằng \({\rm{4 cm}}\), độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài đáy nhỏ. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình thang cân, biết diện tích hình thang cân đó bằng \({\rm{18 c}}{{\rm{m}}^2}\).

4.2. Tính chu vi của tam giác cân có hai cạnh bằng \(3{\rm{ cm}}\) và \(7{\rm{ cm}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

4.1.

(1,5 điểm)  4.1. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ bằng   4 c m  , độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài đáy nhỏ. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình thang cân, biết diện tích hình thang cân đó bằng   18 c m 2  .  4.2. Tính chu vi của tam giác cân có hai cạnh bằng   3 c m   và   7 c m  . (ảnh 1)

Ta có đáy nhỏ

\(AB = 4{\rm{ cm}}\) và độ dài đáy lớn gấp đôi độ dài của đáy nhỏ.

Do đó độ dài đáy lớn \(CD\) là \(4.2 = 8\) (cm)

Kẻ \(AH \bot CD{\rm{ }}\left( {H \in CD} \right)\), khi đó \(AH\) là chiều cao của hình thang cân \(ABCD.\)

Diện tích của hình thang cân \(ABCD\) bằng \(18{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), suy ra \(S = \frac{{\left( {AB + CD} \right).AH}}{2} = 18\).

Mà \(AB = 4{\rm{ cm, }}CD = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Suy ra \(S = \frac{{\left( {4 + 8} \right).AH}}{2} = 18\).

Vậy chiều cao của hình thang cân là \(AH = \frac{{18.2}}{{4 + 8}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\).

4.2. Giả sử tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{ cm, }}AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: \(\left| {AB - AC} \right| < BC < AB + AC\).

Do đó, \(4 < BC < 10\).

Mà tam giác \(ABC\) cân nên suy ra \(BC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là \(3 + 7 + 7 = 17{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(1,5 điểm) Cho tam giác   A B C   có   M   là trung điểm của   A C  . Trên đoạn   B M   lấy điểm   K   sao cho   M K = 1 2 K B  . Điểm   H   thuộc tia đối của tia   M K   sao cho   B H = 2 B K .   Gọi   I   là điểm thuộc cạnh   A C   và   I C = 1 3 C A  . Đường   K I   cắt   H C   ở   E  .  a) Chứng minh   I   là trọng tâm của   Δ H K C   và   E   là trung điểm của   H C .    b) Tính các tỉ số   I E I K ; M I A C  . (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta HKC\), có:

Ta có: \(BH = 2BK\) hay \(BK + KH = 2BK\) suy ra \(KH = BK.\)

Mà \(MK = \frac{1}{2}KB\) nên \(MK = \frac{1}{2}KH\) hay \(M\) là trung điểm của \(KH\).

Lại có: \(IC = \frac{1}{3}CA = \frac{1}{3}.2MC = \frac{2}{3}MC\) với \(MC\) là trung tuyến của \(\Delta HKC\).

Suy ra \(I\) là trọng tâm của \(\Delta HKC\).

Mà đường thẳng \(KI\) cắt \(HC\) ở \(E\) nên \(E\) là trung điểm của \(HC.\)

b) Ta có \(I\) là trọng tâm của \(\Delta HKC\) nên \(\frac{{IE}}{{KE}} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{IK}}{{KE}} = \frac{1}{3}\) do đó, \(\frac{{IE}}{{IK}} = \frac{1}{2}.\)

Ta có \(\frac{{MI}}{{MC}} = \frac{1}{3}\) hay \(MI = \frac{1}{3}MC\).

Mà \(MC = \frac{1}{2}AC\).

Suy ra \(MI = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{6}AC\).

Do đó, \(\frac{{MI}}{{AC}} = \frac{1}{6}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

2.1. Gọi giá tiền một gói bạn Huy mua là \(x\) (nghìn đồng)

Vì số tiền mà bạn Tùng và Huy mua đồ là như nhau nên gói bánh, bim bim và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có \(12.5 = 6x\) suy ra \(x = \frac{{12.5}}{6} = 10\) (nghìn đồng)

Vậy giá gói bánh bạn Huy mua là 10 nghìn đồng.

2.2. Gọi số sách quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x;y;z\) (quyển).

Vì số sách quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với \(16;13;12\) và lớp 7A quyên góp nhiều hơn lớp 7C là 12 quyển nên ta có: \(\frac{x}{{16}} = \frac{y}{{13}} = \frac{z}{{12}}\) và \(x - z = 12\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{16}} = \frac{y}{{13}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{x - z}}{{16 - 12}} = \frac{{12}}{4} = 3\)

Suy ra \(\frac{x}{{16}} = 3\) nên \(x = 48\); \(\frac{y}{{13}} = 3\) nên \(y = 39\); \(\frac{z}{{12}} = 3\) nên \(z = 36\).

Vậy số sách quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(48\) quyển, \(39\) quyển, \(36\) quyển.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP