Câu hỏi:

13/07/2024 13,795

Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

x2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R (ĐPCM).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 29,502

Câu 2:

Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 29,443

Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x – xy2

Xem đáp án » 13/07/2024 27,147

Câu 4:

Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 26,887

Câu 5:

Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 24,358

Câu 6:

Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,534

Câu 7:

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,452

Bình luận


Bình luận

Thư Minh
15:28 - 06/11/2021

Đpcm là gì ạ