PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho a, b là các số thực dương và a ≠ 1 thỏa mãn log_a(a³b) = 1. Tính \({\log _{{a^2}}}b\).

a) b) A = 3log2a – log2b = log2a3 – log2b = \({\log _2}\frac{{{a^3}}}{b}\).

c) Nếu a = 8; b = 2 thì \(A = {\log _2}\frac{{{8^3}}}{2} = {\log _2}\frac{{{2^9}}}{2} = {\log _2}{2^8} = 8\).

d) Nếu \({a^3} = 4\sqrt 2 b\) thì \(A = {\log _2}\frac{{4\sqrt 2 b}}{b}\)\( = {\log _2}4\sqrt 2  = {\log _2}{2^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

\(A = {9^{\frac{1}{{{{\log }_6}3}}}} + {49^{{{\log }_7}8}}\)\( = {3^{2{{\log }_3}6}} + {7^{2{{\log }_7}8}}\)\( = {6^2} + {8^2} = 100\).

Trả lời: 100.