Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) AA' ^ (ABCD).
b) AC ^ B'D'.
c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.
d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) AA' ^ (ABCD).
b) AC ^ B'D'.
c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.
d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông nên AA' ^ AB và AA' ^ AD
Þ AA' ^ (ABCD).
b) Ta có AC // A'C' mà A'C' ^ B'D' Þ AC ^ B'D'.
c) Có CD // AB Þ (BA', CD) = (BA', BA) = \(\widehat {ABA'} = 45^\circ \) (do ABB'A' là hình vuông).
d) Hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ABC.
Diện tích hình vuông ABCD là a2 suy ra diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\].
Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\).
Câu 2
Lời giải
D
Ta có BC ^ AB và BC ^ SA (do SA ^ (ABCD)) Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).
Ta có SA ^ (ABCD) Þ (SAB) ^ (ABCD) và (SAC) ^ (ABCD).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập