Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
a) AD ^ (SAB).
b) SA ^ CD.
c) ((SAB), (SCD)) = 90°.
d) SH ^ (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
a) AD ^ (SAB).
b) SA ^ CD.
c) ((SAB), (SCD)) = 90°.
d) SH ^ (ABCD).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) DSAB là tam giác đều và SH là trung tuyến nên SH là đường cao.
Suy ra SH ^ AB mà (SAB) ^ (ABCD) Þ SH ^ (ABCD) Þ SH ^ AD.
Lại có AD ^ AB (do ABCD là hình vuông) nên AD ^ (SAB).
b) Vì SH ^ (ABCD) Þ SH ^ CD.
c) Vì AB // CD và S Î (SAB) Ç (SCD) Þ (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB // CD.
Mà Sx ^ (SHK) Þ \(\left\{ \begin{array}{l}Sx \bot SH\\Sx \bot SK\end{array} \right.\) Þ ((SAB), (SCD)) = \(\widehat {HSK}\).
Khi đó\(\tan \widehat {HSK} = \frac{{HK}}{{SH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
d) Theo câu a, SH ^ (ABCD).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {SOA}\).
B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SDA}\).
D. \(\widehat {SOC}\).
Lời giải
A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\].
Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\).
Lời giải
Ta có (SAB) Ç (SAC) = SA.
Có SA ^ AB, SA ^ AC nên ((SAB), (SAC)) = (AB, AC) = \(\widehat {BAC}\).
Do tam giác ABC đều nên \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Trả lời: 60.
Câu 3
A. AB ^ (BCPN).
B. CB ^ (ABNM).
C. PC ^ (MNP).
D. BM ^ (MNP).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (SBC) ^ (SAB).
B. (SAB) ^ (ABCD).
C. (SAC) ^ (ABCD).
D. (SAC) ^ (SAD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. A'D'.
B. AC.
C. BD.
D. CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo