Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', BC = a, AC = 2a, \(A'A = a\sqrt 3 \). Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', BC = a, AC = 2a, \(A'A = a\sqrt 3 \). Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật Þ \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\BA' \bot BC\\(ABCD) \cap \left( {A'D'CB} \right) = BC\end{array} \right.\).
Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) là góc \(\widehat {ABA'}\).
Khi đó \(\tan \widehat {A'BA} = \frac{{A'A}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {A{C^2} - B{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1\) Þ \(\widehat {A'BA} = 45^\circ \).
Trả lời: 45.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {SOA}\).
B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SDA}\).
D. \(\widehat {SOC}\).
Lời giải
A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\].
Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\).
Câu 2
A. (SBC) ^ (SAB).
B. (SAB) ^ (ABCD).
C. (SAC) ^ (ABCD).
D. (SAC) ^ (SAD).
Lời giải
D
Ta có BC ^ AB và BC ^ SA (do SA ^ (ABCD)) Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).
Ta có SA ^ (ABCD) Þ (SAB) ^ (ABCD) và (SAC) ^ (ABCD).
Câu 3
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A'D'.
B. AC.
C. BD.
D. CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đáy là đa giác đều.
B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
C. Các cạnh bên là những đường cao.
D. Các mặt bên là những hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập