Một hình thoi có diện tích bằng 420 cm² và độ dài một đường chéo là 21 cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó (đơn vị: cm).

(1,0 điểm) Nhà bác Bình có mảnh đất dạng hình thang đáy nhỏ 30 m, đáy lớn 48 m, chiều cao 20 m (hình vẽ). Trên mảnh đất đó bác Bình xây một ngôi nhà, nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng 10 m, chiều dài 18 m và đào ao nuôi cá có diện tích 148 m².

a) Tính diện tích mảnh đất và diện tích nhà của bác Bình.

b) Phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa bán Tết. Biết cứ mỗi 1 m² bác Bình trồng được 5 cây hoa. Hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn \(x\) thỏa mãn \(24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x?\)

(1,0 điểm) Đầu năm học mới, trường THCS A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3 000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Tính số sách mà trường THCS A đã bổ sung.

Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

(1,0 điểm) Tính hợp lí các biểu thức sau:

a) \(\left( {179 + 32 - 25} \right) - \left( {179 - 75 + 32} \right).\)

b) \( - 138 \cdot 2 + 125 \cdot 3 - \left( { - 138 \cdot 2} \right) + 75 \cdot 3.\)

Cho phát biểu: “Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và … các số mũ”. Từ thích hợp điền vào dấu “…” là