(1,0 điểm) Đầu năm học mới, trường THCS A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3 000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Tính số sách mà trường THCS A đã bổ sung.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).\)
Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có \[x\,\,:\,\,26\] dư 1, \(x\,\,:\,\,50\) dư 1, \(x\,\,:\,\,65\) dư 1.
Do đó \[\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.\]
Như vậy, \[\left( {x - 1} \right) \in \]BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)\).
Ta có: \(26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.\)
Suy ra BCNN\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.\)
Nên BC\(\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = \)B\[\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(x < 3\,\,000\) nên \[x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.\]
Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,17\). Trong các số tìm được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên \(x = 2\,\,601.\)
Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Diện tích mảnh đất dạng hình thang là: \(\frac{{\left( {30 + 48} \right) \cdot 20}}{2} = 780\) (m2).
Diện tích nhà của bác Bình dạng hình chữ nhật là: \(10 \cdot 18 = 180\) (m2).
b) Diện tích phần đất còn lại bác Bình dùng để trồng hoa sau khi xây nhà và đào ao nuôi cá là:
\(780 - 180 - 148 = 452\) (m2).
Số cây hoa bác Bình trồng được là: \(452 \cdot 5 = 2\,\,260\) (cây).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 40.
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi đó là: \(\frac{{2 \cdot 420}}{{21}} = 40\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cộng.
B. trừ.
C. nhân.
D. chia.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập