Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khi đó:
a) Số hạng thứ 10 của dãy số là \(\frac{{ - 1}}{{11}}\).
b) Số hạng thứ 9 của dãy số là \(\frac{1}{{10}}\).
c) Dãy số (un) là một dãy số giảm.
d) Dãy số (un) bị chặn.
Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khi đó:
a) Số hạng thứ 10 của dãy số là \(\frac{{ - 1}}{{11}}\).
b) Số hạng thứ 9 của dãy số là \(\frac{1}{{10}}\).
c) Dãy số (un) là một dãy số giảm.
d) Dãy số (un) bị chặn.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Ta có \({u_{10}} = \frac{{ - 1}}{{11}}\).
b) \({u_9} = \frac{1}{{10}}\).
c) Ta có \({u_9} = \frac{1}{{10}}\); \({u_{10}} = \frac{{ - 1}}{{11}}\); \({u_{11}} = \frac{1}{{12}};{u_{12}} = - \frac{1}{{13}}\). Suy ra dãy (un) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.
d) Ta có \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}} \right| = \frac{1}{{n + 1}} < 1,\forall n \in \mathbb{N}*\) nên (un) là dãy số bị chặn
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có u4 = 34 = 81 < 100.
b) Ta có u1 = 3; u9 = 39 = 19683; u5 = 35 = 243.
Khi đó \(\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = \frac{{3 + 19683}}{2} = 9843 \ne {u_5}\).
c) Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{{3^n}}} = 3\). Do đó dãy (un) là dãy tăng.
Có un ³ 3, ∀n Î ℕ*. Suy ra dãy (un) bị chặn dưới.
d) A = 1 + u1 + u2 + ...+ u2024 = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+ 32024.
Ta có 3A = 3 + 32 + ... + 32025.
Lấy 3A – A = 32025 – 1 Þ \(A = \frac{{{3^{2025}} - 1}}{2} \ne \frac{{{3^{2024}} - 1}}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải
D
Xét đáp án A: 1; 1; 1; 1; 1; 1; .... đây là dãy hằng nên không tăng không giảm.
Xét đáp án B: \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};....\)Þ u1 > u2 > u3 > ... > un > ... nên dãy này là dãy giảm.
Xét đáp án C: \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};....\) Þ u1 > u2 < u3 nên dãy này không tăng, không giảm.
Xét đáp án D: 1; 3; 5; 7; 9; …. Þ un < un + 1, n Î ℕ* nên dãy này là dãy tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.