Câu hỏi:

12/03/2020 24,017

Hình thang ABCD (AB // CD) có Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

+ AB//CD ⇒ Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (Các cặp góc so le trong)

Mà Giải bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.

Xem đáp án » 12/03/2020 24,388

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Xem đáp án » 12/03/2020 23,454

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Xem đáp án » 12/03/2020 22,342

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Xem đáp án » 12/03/2020 17,295

Câu 5:

Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Xem đáp án » 12/03/2020 12,626

Câu 6:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Giải bài 11 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 12/03/2020 10,642

Bình luận


Bình luận