Một kho chứa có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 6 m và trung đoạn là \[3{\rm{ m}}.\] Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần cửa có diện tích là \[7{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\] Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[50\,\,000\] đồng. Tính số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó theo đơn vị triệu đồng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: \[{\bf{1}},{\bf{45}}\].
Nửa chu vi đáy của kho chứa là: \[\left( {6 \cdot \;4} \right):2 = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Diện tích xung quanh của kho chứa là: \[12 \cdot 3 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Diện tích cần sơn phủ là: \[36 - 7 = 29{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:
\[29 \cdot 50{\rm{ }}000 = 1\,\,450\,\,000\] (đồng) \[ = 1,45\] (triệu đồng).
Vậy số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó \[1,45\] triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1,121\) tỉ đồng.
B. \(1,036\) tỉ đồng.
C. \(1,306\) tỉ đồng.
D. \(1,959\) tỉ đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
Suy ra \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {9^2}} = \sqrt {63} \) (km).
Chi phí làm đường ống từ \(B\) tới điểm \(C\) của công ty trên bằng tiền VNĐ là:
\(\sqrt {63} \cdot 5\,\,000 \cdot 26\,\,115 = 1\,\,036\,\,406\,\,932\) (đồng) \( \approx 1,036\) (tỉ đồng).
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Ta có \(GF \bot AC\) và \(AB \bot AC\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A)\) nên \(GF\,{\rm{//}}\,AB.\) Xét tứ giác \(BEIF\) có \(BE\,{\rm{//}}\,FI\) (do \(GF\,{\rm{//}}\,AB)\) và \(EI\,{\rm{//}}\,BF.\) Do đó, tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành. b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AG\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AG = \frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). |
|
Mà
\(G\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BG = CG = \frac{1}{2}BC.\)
Do đó \(AG = BG = CG = \frac{1}{2}BC.\)
Suy ra \(\Delta ABG\) và \(\Delta ACG\) đều là tam giác cân tại \(G.\)
Xét \(\Delta ABG\) cân tại \(G\) có đường cao \(GE\) nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó \(E\) là trung điểm của \[AB\] nên \(BE = AE.\) (1)
Tương tự với \(\Delta ACG\) cân tại \(G\) ta cũng có \(GF\) vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \(F\) là trung điểm của \(AC.\)
Xét tứ giác \(AEGF\) có:
⦁ \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A);\)
⦁ \(\widehat {AEG} = 90^\circ \) (do \(GE \bot AB);\)
⦁ \(\widehat {AFG} = 90^\circ \) (do \(GF \bot AC)\).
Do đó tứ giác \(AEGF\) là hình chữ nhật, suy ra \(AE = GF\).(2)
Mà \(BEIF\) là hình bình hành nên \(BE = FI\) .(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(GF = FI\) hay \(F\) là trung điểm của \(GI.\)
Xét tứ giác \(AGCI\) có hai đường chéo \(GI\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm \(F\) của mỗi đường nên tứ giác \(AGCI\) là hình bình hành.
Lại có \(GI\) vuông góc với \(AC\) nên hình bình hành \(AGCI\) là hình thoi.
Để \(AGCI\) là hình vuông thì \(GI = AC\).
Lại có \(AB = 2AE,\,\,GI = 2GF\) và \(AE = GF\)nên \(AB = GI\).
Khi đó ta sẽ có \(AB = AC\) hay \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)
Vậy tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) thì \(AGCI\) là hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AC\).
B. \(AM\).
C. \(BN\).
D. \(AP\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. hình thang cân.
B. hình chữ nhật.
C. hình bình hành.
D. hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập