Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1;-1), E(2;1), F(3;5). Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai:
(a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận 
là một vec tơ chỉ phương
(b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0.
(c) Gọi I là trung điểm của DF. Toạ độ của điểm I là (2;2).
(d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x – 2 = 0.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1;-1), E(2;1), F(3;5). Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai:
(a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận là một vec tơ chỉ phương
(b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0.
(c) Gọi I là trung điểm của DF. Toạ độ của điểm I là (2;2).
(d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x – 2 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận 
là một véc-tơ pháp tuyến, không phải véc-tơ chỉ phương
⇒ Sai.
b) Ta có: E(2;1), F(3;5)
⇒ Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương 
⇒ Đường thẳng EF có vecto pháp tuyến là 
Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto chỉ phương 
⇒ Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto pháp tuyến 
Mà đường cao này đi qua điểm D(1;−1)
⇒ Phương trình là: 1(x − 1) + 4(y + 1) = 0
⇒ x + 4y + 3 = 0
⇒ Sai.
c) Tọa độ của điểm I là: 
⇒ Đúng.
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vecto chỉ phương 
⇒ Đường trung tuyến kẻ từ E có vecto pháp tuyến 
Mà đường thẳng này đi qua điểm E
⇒ Phương trình của đường thẳng:
−1(x − 2) + 0(y − 1) = 0
−x + 2 = 0
x – 2 = 0
⇒ Đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng phụ.
Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là S = SMNPQ + 4xy.
Cạnh hình vuông 
(cm).
Suy ra 
(1)
Ta có:
, suy ra:
Lại có 
Suy ra 
, suy ra 
Thế vào (1):
Xét hàm số 
với 
có:
Ta có 
nên 
Do đó 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi I(x; y; z) là điểm thỏa mãn 
(*).
Ta có 
Khi đó 
Suy ra 
Suy ra IA2 = 14; IB2 = 50; IC2 = 12.
Ta có 
Khi đó 
= 0.
Hay 
Vậy 
.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập