Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 6} \) thì \(\int\limits_0^3 {\left[ {\frac{1}{3}f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}x} \) bằng?

Cho \(f\) là hàm số liên tục trên \[{\rm{[}}1;2]\]. Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \[{\rm{[}}1;2]\] thỏa \(F\left( 1 \right) = - {2^{}}\) và \(F\left( 2 \right) = {4^{}}\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)bằng.

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} \) bằng

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=4$. Giá trị của${\int }_1^{5}3f\left(x\right)dx$ bằng

Biết \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\]. Giá trị của \[\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)dx} \] bằng

Biết \[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} dx = 3\]. Khi đó \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] bằng

Biết $F\left(x\right)=x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ trên R. Giá trị của 

${\int }_1^2(2+f(x)dx$ bằng