Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm \(f\), \(g\) liên tục trên \(K\) và \(a\), \(\,b\) là các số bất kỳ thuộc \(K\)?
A. \[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + 2g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + 2}}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x\].
B. \[\int\limits_a^b {\frac{{f(x)}}{{g(x)}}} {\rm{d}}x = \frac{{\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x}}{{\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x}}\,\].
C. \[\int\limits_a^b {\left[ {f(x).g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x{\rm{ }}{\rm{.}}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x\].
D. \[\,\int\limits_a^b {{f^2}(x)} {\rm{d}}x{\rm{ = }}{\left[ {\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} } \right]^2}\].
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích phân lớp 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất tích phân ta có
\[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\,{\rm{ + }}\,\int\limits_a^b {g(x)} {\rm{d}}x;\,\int\limits_a^b {kf(x)} {\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f(x)} {\rm{d}}x\], với \(k \in \mathbb{R}\).
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(I = 17\).
B. \(I = 1\).
C. \(I = 11\).
D. \(I = 7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\). \( = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_4^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9 + 3 - 5 = 7\).
Câu 2
A. A. \[3\].
B. B. \[2\].
C. C. \[6\].
D. D. \[4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
\[\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int_0^1 {2x{\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 - 1 = 3\]
Câu 3
A. \(I = 7\)
B. \(I = 5 + \frac{\pi }{2}\)
C. \(I = 3\)
D. \(I = 5 + \pi \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{7}{2}\)
C. \(\frac{{17}}{2}\)
D. \(\frac{{11}}{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(7\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập