Cho \(f\), \(g\) là hai hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\) thoả:

\(\)\[\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 10\], \[\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 6\]. Tính \[\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\].

Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\mkern 1mu} } {\rm{d}}x = 2\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right){\mkern 1mu} } {\rm{d}}x = 6\), khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} } {\rm{d}}x\)bằng

Biết \(\int_0^1 {f(x){\rm{d}}x = 2} \)và \(\int_0^1 {g(x){\rm{d}}x = - 4} \), khi đó \(\int_0^1 {\left[ {f(x) + g(x)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có \[\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} = 9;\;\int\limits_2^4 {f(x){\rm{d}}x} = 4.\]Tính \(I = \int\limits_0^4 {f(x){\rm{d}}x} .\)

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm \(f\), \(g\) liên tục trên \(K\) và \(a\), \(\,b\) là các số bất kỳ thuộc \(K\)?

Biết \(\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^2 {g(x)dx = 3} .\)Khi đó \[\int\limits_1^2 {[f(x) + g(x)]dx} \] bằng

Cho \[\int_0^2 f \left( x \right)dx = 3\] và \[\int_0^2 g \left( x \right)dx = 7\], khi đó \(\int_0^2 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

Cho \[\int\limits_0^1 {f(x)} \]dx\( = - 1\); \[\int\limits_0^3 {f(x)} \]dx\( = 5\). Tính \[\int\limits_1^3 {f(x)} \]dx