Cho phương trình log2(x2 – x + 2) = 1. Khi đó:

a) Điều kiện xác định của phương trình là x > 0.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Tổng bình phương các nghiệm là 1.

d) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}6 + x > 0\\9x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\).

log₃(6 + x) + log₃9x – 5 = 0 Û log₃[9x(x + 6)] = 5 Û 9x² + 54x = 3⁵ Û x² + 6x – 27 = 0

Û x = −9 (loại) hoặc x = 3 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Ta có A = 200, t = 3 thì S(3) = 200.e^3r = 500 Û \(r = \frac{1}{3}\ln \frac{5}{2}\).

Số vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số vi khuẩn ban đầu nên

A.e^rt = 10A Û e^rt = 10 Û rt = ln10 \( \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} = \frac{{3\ln 10}}{{\ln \frac{5}{2}}} \approx 7,54\) giờ.

Vậy sau 7,54 giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Trả lời: 7,54.