Câu hỏi:

19/08/2025 39 Lưu

Cho phương trình log2(x2 – x + 2) = 1. Khi đó:

a) Điều kiện xác định của phương trình là x > 0.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Tổng bình phương các nghiệm là 1.

d) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có  x2 – x + 2 > 0, x Î ℝ. Do đó điều kiện xác định của phương trình là x Î ℝ.

b) log2(x2 – x + 2) = 1 Û x2 – x + 2 = 2 Û x2 – x = 0 Û x = 0 hoặc x = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Tổng bình phương các nghiệm là 02 + 12 = 1.

d) Phương trình có hai nghiệm không âm.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (0; 6).                  
B. [0; 6).                  
C. (6; +∞).                              
D. (−∞; 6).

Lời giải

A

Điều kiện: x > 0

log(2x) < log(x + 6) Û 2x < x + 6 Û x < 6.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0; 6).

Câu 2

A. 2.                         
B. 1.                         
C. 0. 
D. 3.

Lời giải

B

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}6 + x > 0\\9x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\).

log3(6 + x) + log39x – 5 = 0 Û log3[9x(x + 6)] = 5 Û 9x2 + 54x = 35 Û x2 + 6x – 27 = 0

Û x = 9 (loại) hoặc x = 3 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. S = (−∞; 2).         
B. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).                       
C. S = (2; +∞).         
D. S = (−1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x = 3.                   
B. x = 5.                   
C. \(x = \frac{9}{2}\).                
D. \(x = \frac{7}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. T = 3.                  
B. T = 1.                   
C. T = 2. 
D. T = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP