Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\) bằng 

a) b) Ta có: \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{x - 2}}{{x + 1}} - \left( { - 2} \right)}}{x}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{3}{{x + 1}} = 3\).

Vậy \(f'\left( 0 \right) = 3\).

c) Ta có 3^x = 3Û x = 1 = 3 – 2.

d) log₃9 = 2.

a) Đúng;   b) Sai; c) Đúng;   d) Sai.

\(f'\left( e \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\ln x - \ln e}}{{x - e}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\ln x - 1}}{{x - e}}\).