khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

30/07/2025 5,352 Lưu

Một quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,5\) mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol có phương trình \(h\left( t \right) = - 0,5{t^2} + 2,75t + 1,5\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng.

a) Quả bóng chạm mặt đất khi \(t = 5\) giây.

b) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất khi \(t = 2,75\) giây.

c) Quả bóng có độ cao lớn hơn \(1,5\) mét so với mặt đất trong khoảng thời gian \(0 < t < 6\).

d) Quả bóng có độ cao lớn hơn \(1,5\) mét so với mặt đất trong thời gian là \(5\) giây.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Sai. Ta có \(h\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,5{t^2} + 2,75t + 1,5 = 0 \Leftrightarrow t = - 0,5;t = 6\).

Suy ra quả bóng chạm mặt đất khi \(t = 6\) giây.

b) Đúng. \(h\left( t \right) = - 0,5{t^2} + 2,75t + 1,5 = - 0,5{\left( {t - \frac{{11}}{4}} \right)^2} + \frac{{169}}{{32}} \le \frac{{169}}{{32}}\) khi \(t = \frac{{11}}{4} = 2,75\)(giây).

Quả bóng đạt độ cao lớn nhất khi \(t = 2,75\) giây.

c) Đúng. Quả bóng có độ cao lớn hơn \(1,5\) mét so với mặt đất khi:

\(h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,5{t^2} + 2,75t + 1,5 > 0 \Leftrightarrow - 0,5 < t < 6\).

Mà \(t > 0\) nên suy ra \(0 < t < 6\).

Quả bóng có độ cao lớn hơn \(1,5\) mét so với mặt đất trong khoảng thời gian \(0 < t < 6\).

d) Sai. Quả bóng có độ cao lớn hơn \(1,5\) mét so với mặt đất trong thời gian là \(6\) giây.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chú thỏ đen chạy đuổi theo một chú thỏ trắng ở vị trí cách nó \(100\;{\rm{m}}\). Biết rằng, quãng đường chú thỏ đen chạy được biểu thị bởi công thức \(s\left( t \right) = 8t + 5{t^2}\) \({\rm{(m)}}\), trong đó \(t\) (giây) là thời gian tính từ thời điểm chú thỏ đen bắt đầu chạy, và chú thỏ trắng chạy với vận tốc không đổi là \(3\;\,{\rm{m/s}}\). Khi đó, tại thời điểm \(t \in \left( {a;\, + \infty } \right)\) thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng. Hãy xác định giá trị của \(a\).

Lời giải

Lời giải

Giả sử vị trí ban đầu của chú thỏ đen là \(s = 0\,\,{\rm{(m)}}\) và thời điểm ban đầu là \(t = 0\) (giây).

Quãng đường của chú thỏ trắng chạy được tại thời điểm \(t\) là \(f\left( t \right) = 100 + 3t\,\,{\rm{(m)}}\).

Để chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng thì \(s\left( t \right) > f\left( t \right)\)

hay \(8t + 5{t^2} > 100 + 3t \Rightarrow 5{t^2} + 5t - 100 > 0 \Rightarrow t > 4 \Rightarrow t \in \left( {4; + \infty } \right)\) (vì \(\left. {t > 0} \right)\).

Vậy tại những thời điểm \(t \in \left( {4; + \infty } \right)\) thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng.

Khi đó, \(a = 4\).

Đáp án: 4.

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2024x + 2025}}{{\sqrt {m{x^2} + 2mx + 9} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Lời giải

Lời giải

Hàm số \(y = \frac{{2024x + 2025}}{{\sqrt {m{x^2} + 2mx + 9} }}\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow m{x^2} + 2mx + 9 > 0,\forall x \in {\mathbb{R}^{}}(1)\).

+ \(m = 0\) thoả mãn \((1)\).

+ \(m \ne 0\), \((1) \Leftrightarrow \)parabol \(y = m{x^2} + 2mx + 9 > 0\) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - \frac{\Delta }{{4m}} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta = {m^2} - 9m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 0 < m < 9\).

Kết hợp 2 trường hợp ta được \( \Leftrightarrow 0 \le m < 9\).

Vậy có 9 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn.

Đáp án: 9.

Câu 3

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm.

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm. a) Diện tích phần cắt đi là 4 ⋅ 4 2 ( c m 2 ) . b) Gọi chiều dài của tấm sắt là x (cm) thì chiều rộng tấm sắt là 96 − x (cm). c) Diện tích phần còn lại của tấm sắt là − x 2 + 48 x − 64 ( c m 2 ) . d) Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 c m 2 khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn [ 16 ; 32 ] (cm). (ảnh 1)

a) Diện tích phần cắt đi là \[4 \cdot {4^2}\] \[\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

b) Gọi chiều dài của tấm sắt là \[x\] (cm) thì chiều rộng tấm sắt là \[96 - x\] (cm).

c) Diện tích phần còn lại của tấm sắt là \[ - {x^2} + 48x - 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

d) Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn \[\left[ {16;32} \right]\] (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = {x^2} + 4x - 5\).

a) \(y \ge 0\) khi \(x \in \left[ { - 5;1} \right]\).

b) \(y \le 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

c) Với \(m = \frac{5}{2}\) thì đường thẳng \(d:y = 4x - m\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\): \(y = {x^2} + 4x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) thoả mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 5\).

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + 4x - 5\) bằng\( - 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;\,30} \right]\) để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 5m + 1 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập