Câu hỏi:

30/07/2025 37 Lưu

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày nếu giá bán rau là 30 000 đồng/1kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1 000 đồng/kg thì số rau thừa ra 20 kg. Số rau thừa này được mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2 000 đồng/kg. Gọi \(x\) (\(x > 0\)) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi ki-lô-gam rau.

a) Giá tiền bán mỗi ki-lô-gam rau sau khi tăng giá là \(x + 30\) (nghìn đồng).

b) Tổng số ki-lô-gam rau bán được khi tăng giá bán \(x\) nghìn đồng cho mỗi ki-lô-gam rau là \(1000 - 30x\) (kg).

c) Tổng số tiền thu được khi bán rau với giá tăng lên \(x\) nghìn đồng cho mỗi ki-lô-gam rau là \(T = - 20{x^2} + 440x + 30000\) (nghìn đồng).

d) Để tổng số tiền thu được khi bán rau với giá tăng lên \(x\) nghìn đồng cho mỗi ki-lô-gam rau không nhỏ hơn 31 140 (nghìn đồng) thì \(x \in \left[ {3\,;\,19} \right]\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi ki-lô-gam rau.

a) Đúng. Số tiền bán mỗi một ki-lô-gam rau sau khi tăng giá là \(x + 30\) (nghìn đồng).

b) Sai. Số ki-lô-gam rau thừa là \(20x\,\,\left( {x \le 50} \right)\).

Tổng số ki-lô-gam rau bán được là \(1000 - 20x\) (kg).

c) Đúng. Tổng số tiền thu được là

\(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {x + 30} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000\) (nghìn đồng).

d) Đúng. Để số tiền không nhỏ hơn 31140 nghìn đồng thì \( - 20{x^2} + 440x + 30000 \ge 31140\)\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 440x - 1140 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 3 \le x \le 19\). Suy ra \(x \in \left[ {3;19} \right]\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Khi bán hết \(x\) sản phẩm thì số tiền thu được là: \(170x\) (nghìn đồng).

Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là

\(170x \ge {x^2} + 30x + 3300 \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 3300 \le 0\).

Xét \({x^2} - 140x + 3300 = 0 \Rightarrow x = 30\) hoặc \(x = 110\).

Bảng xét dấu:

Tổng chi phí  P   (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất   x   sản phẩm được cho bởi biểu thức   P = x 2 + 30 x + 3300  ; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi   a , b   lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ nếu các sản phẩm được bán hết. Tính   S = a + b  . (ảnh 1)

Ta có \({x^2} - 140x + 3300 \le 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {30\,;110} \right]\).

Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.

Khi đó, \(a = 30;\,b = 110\). Vậy \(S = a + b = 30 + 110 = 140\).

Đáp án: 140.

Lời giải

Lời giải

Hàm số \(y = \frac{{2024x + 2025}}{{\sqrt {m{x^2} + 2mx + 9} }}\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow m{x^2} + 2mx + 9 > 0,\forall x \in {\mathbb{R}^{}}(1)\).

+ \(m = 0\) thoả mãn \((1)\).

+ \(m \ne 0\), \((1) \Leftrightarrow \)parabol \(y = m{x^2} + 2mx + 9 > 0\) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - \frac{\Delta }{{4m}} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta = {m^2} - 9m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 0 < m < 9\).

Kết hợp 2 trường hợp ta được \( \Leftrightarrow 0 \le m < 9\).

Vậy có 9 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn.

Đáp án: 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP