Tìm x biết:

a) \(\frac{x}{3} = \frac{{14}}{{21}}\);                                         b) \(\frac{x}{5} = \frac{{20}}{x}\)

Hướng Dẫn Giải

a) \(\frac{{150}}{{300}} = \frac{{150:30}}{{300:30}} = \frac{5}{{10}} = \frac{{5 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{50}}{{100}} = \frac{{50 \times 10}}{{100 \times 10}} = \frac{{500}}{{1000}}\)

b) \(\frac{{16}}{{20}} = \frac{{16:2}}{{20:2}} = \frac{8}{{10}} = \frac{{8 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{{80 \times 10}}{{100 \times 10}} = \frac{{800}}{{1000}}\)

c) \(\frac{{64}}{{80}} = \frac{{64:8}}{{80:8}} = \frac{8}{{10}} = \frac{{8 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{{80 \times 10}}{{100 \times 10}} = \frac{{800}}{{1000}}\)

d) \(\frac{5}{{25}} = \frac{{5 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{20}}{{100}} = \frac{{20 \times 10}}{{100 \times 10}} = \frac{{200}}{{1000}} = \frac{{200:100}}{{1000:100}} = \frac{2}{{10}}\)

Hướng Dẫn Giải

Ta rút gọn các phân số chưa tối giản về tối giản:

(1): \(\frac{{45}}{{27}} = \frac{{45:9}}{{27:9}} = \frac{5}{3}\)                               (2): \(\frac{{35}}{{45}} = \frac{{35:5}}{{45:5}} = \frac{7}{9}\)

(3): Đã tối giản: \(\frac{1}{2}\)                                (4): \(\frac{{15}}{{20}} = \frac{{15:5}}{{20:5}} = \frac{3}{4}\)

(5): \(\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\)                                    (6): \(\frac{{15}}{9} = \frac{{15:3}}{{9:3}} = \frac{5}{3}\)

(7): \(\frac{{27}}{{63}} = \frac{{27:9}}{{63:9}} = \frac{3}{7}\)                               (8): \(\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5}\)

(9): \(\frac{{484848}}{{545454}} = \frac{{484848:10101}}{{545454:10101}} = \frac{{48}}{{54}} = \frac{{48:6}}{{54:6}} = \frac{8}{9}\)                   (10): Đã tối giản: \(\frac{2}{3}\)

(11): \(\frac{2}{4} = \frac{{2:2}}{{4:2}} = \frac{1}{2}\)                                  (12): \(\frac{{30}}{{32}} = \frac{{30:2}}{{32:2}} = \frac{{15}}{{16}}\)

(13): \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}\)                               (14): \(\frac{{24}}{{27}} = \frac{{24:3}}{{27:3}} = \frac{8}{9}\)

(15): \(\frac{{75}}{{80}} = \frac{{75:5}}{{80:5}} = \frac{{15}}{{16}}\)                               (16): Đã tối giản: \(\frac{3}{5}\)

(17): \(\frac{{252525}}{{353535}} = \frac{{252525:10101}}{{353535:10101}} = \frac{{25}}{{35}} = \frac{{25:5}}{{35:5}} = \frac{5}{7}\)                   (18): \(\frac{{21}}{{49}} = \frac{{21:7}}{{49:7}} = \frac{3}{7}\)

(19): \(\frac{{35}}{{49}} = \frac{{35:7}}{{49:7}} = \frac{5}{7}\)                               (20): \(\frac{{49}}{{63}} = \frac{{49:7}}{{63:7}} = \frac{7}{9}\)

Từ đó ta có bảng mới:

 \(\frac{5}{3}\) (1)           \(\frac{7}{9}\) (2)           \(\frac{1}{2}\) (3)            \(\frac{3}{4}\)(4)

\(\frac{3}{4}\) (5)            \(\frac{5}{3}\) (6)                      \(\frac{3}{7}\) (7)            \(\frac{3}{5}\)(8)

 \(\frac{8}{9}\) (9)           \(\frac{2}{3}\) (10)                    \(\frac{1}{2}\) (11)                    \(\frac{{15}}{{16}}\)(12)

 \(\frac{2}{3}\) (13)                    \(\frac{8}{9}\) (14)                    \(\frac{{15}}{{16}}\) (15)                    \(\frac{3}{5}\)(16)

\(\frac{5}{7}\) (17)                     \(\frac{3}{7}\) (18)                    \(\frac{5}{7}\) (19)                     \(\frac{7}{9}\)(20)

Vậy các cặp số ở các ô bằng nhau là:

(1) = (6);                (2) = (20);              (3) = (11);              (4) = (5)

(7) = (18);              (8) = (16);              (9) = (14);              (10) = (13)

(12) = (15);            (17) = (19);

Lưu ý: Khi làm dạng bài này tốt nhất các em nên kẻ một bảng ra nháp như trên và điền các kết quả sau khi rút gọn về tối giản vào các ô tương ứng từ đó tích chọn lần lượt các ô bằng nhau.