Câu hỏi:

30/07/2025 6 Lưu

Tính:

a) \((1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times ... \times (1 - \frac{1}{9}) = ......\)

b) \(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times ... \times 1\frac{1}{9} = ......\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) \((1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times ... \times (1 - \frac{1}{9})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times (1 - \frac{1}{6}) \times (1 - \frac{1}{7}) \times (1 - \frac{1}{8}) \times (1 - \frac{1}{9})\)

\( = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} \times \frac{9}{{10}}\)

\( = \frac{1}{{10}}\)

b) \(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times ... \times 1\frac{1}{9}\)

\( = 1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{5} \times 1\frac{1}{6} \times 1\frac{1}{7} \times 1\frac{1}{8} \times 1\frac{1}{9}\)

\( = \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} \times \frac{9}{8} \times \frac{{10}}{9}\)

\( = \frac{{10}}{2}\)

\( = 5\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Coi bể nước đầy là 1 đơn vị.

Lượng nước trong bể sau khi cho vòi chảy trong 2 giờ là: \(2 \times \frac{2}{5} = \frac{4}{5}\) (bể)

Lượng nước đã dùng là: \(\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{2}\) (bể)

Lượng nước còn lại chiếm số phần là: \(\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\) (bể)

Đ/S: \(\frac{3}{{10}}\) (bể)

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a, b \( \ne \) 0).

Theo đề bài có:

\(\frac{{a + b}}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 - \frac{a}{b} = 5 \times \frac{a}{b} - \frac{a}{b}\)

\( \to 1 = 4 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{1}{4} = \frac{a}{b}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP